L'Espérance de gain en trading
Cours n°2, suite de Théorie générale des stratégies en trading
L'espérance de gain est ce que vous "espérez" de gagner sur une opportunité.
Exemple en euro :
Je lance une pièce de monnaie ; pile je gagne 10 euros, face je perds 15 euros.
Problématique : est-ce que ce pari est intéressant ? Combien dois-je m'attendre à gagner sur 1 lancé ? Sur 10 lancés ?
J'ai 50% de chance de gagner 10 euros et 50% d'en perdre 15.
(50% * 10) - (50% * 15) = -2,5 euros. Je m'attends donc à perdre 2,50 euros par lancé. Soit 25 euros sur 10 lancés, en moyenne. Donc, plus de chance de perdre en moyenne, ce n'est ps intéressant. En option binaire c'est généralement comme ça, d'où l'arnaque à quelque part.
Autre exemple au dé :
Je lance un dé à 6 faces ; si je fais un 6 je gagne 10 000 euros, sinon je perds 1000 euros.
Problématique : est-ce que ce pari est intéressant ? Combien dois-je m'attendre à gagner sur 1 lancé ? Sur 10 lancés ?
J'ai 1 chance sur 6 (16,67%) de gagner 10 000 euros et 5 chances sur 6 (83,33% d'en perdre 1000.
(16,67% * 10 000) - (83,33% * 1000) = 833,33 euros. Je m'attends donc à gagner 833,33 euros par lancé, soit 8333,33 euros sur 10 lancés en moyenne. Donc, plus de chance de gagner en moyenne, c'est intéressant.
Vérification : j'ai fais 12 lancés. Je fais 2 fois une face de 6.
Gain : 2 * 10 000 euros. = 20 000 euros
Perte : 10 * 1000 euros = 10 000 euros
J'ai donc gagner 10 000 euro.
On retrouve notre espérance de gain >> E (X) : 12 * 833,33 euros = 9999,96 euros
Exemple pour le trading :
Je risque 100 euros, j'ai un objectif de gain de 50 euros. J'ai un taux de réussite de 70%.
Problématique : est-ce que mon trade est intéressant ? Combien dois-je m'attendre à gagner sur ce trade ? sur 10 trades ?
J'ai 70% de probabilité de gagner 50 euros et 30% de probabilité d'en perdre 100.
(70% * 50) - (30% * 100) = 5 euros. Je m'attends donc à gagner 5 euros par trade, soit 50 euros sur 10 trades en moyenne. Ma stratégie est donc gagnante.
La différence entre un lancé de dé ou de pièce, c'est qu'en trading le taux de réussite ne peut pas être connu à l'avance.
On peut réaliser une estimation du taux de réussite.
Ce taux de réussite estimé est le taux de réussite théorique.
Ce taux va varier en fonction de trois critères :
- La taille du Stop Loss et la taille du Take Profit.
- Le ratio qui existe entre Stop Loss et Take Profit.
- L'endroit (ou le moment) et le sens dans lequel entrer.
Plus le Stop Loss ou le Take Profit est petit ;
Plus les probabilités qu'il se fasse toucher rapidement sont importante.
Plus le Stop Loss ou le Take Profit est grand ;
Moins les probabilités qu'il se fasse toucher sont importantes.
Rappelez vous dans l'exemple à l'article théorie générale, sur le RR et PR.
Le ratio qui existe entre le Stop Loss et le Take Profit :
Si le marché suivait une loi purement aléatoire et qu'il ne pourrait faire que +1, -1, il y aurait autant de probabilité de faire +1 que faire -1.
Ce qui signifierait qu'à tout moment, si j'achète, j'ai 50% de chance que le prix monte de 20 pips (points) et 50% qu'il chute de 20 pips. Ou qu'à tout moment si le marché suit une loi purement aléatoire, si je vends, j'ai 33% de chance que le prix monte de 30 pips et 67% de chance qu'il monte de 10. C'est ce qu'on appel le ratio ; c'est l'objectif de gain par rapport à l'objectif de perte.
L'endroit (ou le moment) et le sens dans lequel entrer :
Le trading on a vu qu'il n'est pas un jeu de hasard, qu'il y a une logique à respecter et que beaucoup cela va varier à l'endroit ou le moment et le sens dans lequel on va entrer dans la position du trade.
Or, sur les marchés, il y a des zones et des moments où les probabilités ne suivent pas de règles aléatoires et où les probabilités sont modifiées. On peut le démontrer avec une logique statistique et comportementale, en analysant statistiquement les mouvements, par exemple. De plus, les mouvements ne sont pas liés à des lancés, (qu'il n'y a pas de notion de hasard) mais à des réactions de traders et investisseurs.
Le range peut faire partie des règles de lois non aléatoires, à certains moments.
Comment on calcule le taux de réussite théorique en trading ? (Exemple sur 10 pips aux réglages TP et SL).
E (X) = (%W * TP) - (%L * SL) --> % de gain multiplié par le take profit, moins % de perte multiplié par le stop loss.
E (A) = (% 100 * 10) - (% 0 * 10) = +10 pips
E (A ') = (% 0 * 10) - (% 100 * 10) = -10 pips
Donc on comprends que ; plus on s'éloigne du début de mouvement, plus la probabilité du mouvement s'arrête. Comme par exemple, plus la pierre s'éloigne du lanceur, plus la pierre a de probabilité qu'il tombe à la seconde suivante. On apprendra plus de cette exemple aux cours des articles suivantes.
C'est ce qu'on appel le Reward Ratio (RR). Le Take Profit et le Stop Loss sont déterminés ou réglés et qu'on ne les modifie pas, (qu'on les laisse être touchés).
E (X) = (%W * Gm) - (%L * Pm) --> % de chance gain multiplié par le gain moyen, moins % chance de perte multiplié par la perte moyenne.
E (B) = (% 100 * 20) - (% 0 * 2) = +20 pips
E (B ') = (% 0 * 20) - (% 100 * 2) = -2 pips
Donc on comprends que sur un même effet de résultat du marché ; la stratégie du groupe B est plus gagnante que la stratégie du groupe A, en additionnant les 2 trades où on a ouvert la position B et B'.
C'est ce qu'on appel le Payoff Ration (PR). Le gain moyen et la perte moyenne. Le Take Profit et le Stop Loss ne sont pas touchés, ne sont pas déterminés ou réglés indéfiniment. On va avoir un ST au début de l'ouverture du trade, par précaution de garantie de pas vider son compte, (en cas de problème) et aussi psychologiquement de se protéger à l'avenir de la volatilité du marché qu'on connaît pas. Mais, on fait par la suite un choix d'aller plus loin que 10 pips en profit gain, (le B) ou de choisir de stopper avant le Stop Loss de 10 pips, (le B') selon l'oeil d'analyse, l'oeil du stratège.
Voilà comment on calcule le taux de réussite sur notre thème l'espérance de gain "E (X)".
La suite : Fondement théorique en trading sans tendance
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